Решение квадратного уравнения -19x² +71x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-19) • 11 = 5041 - (-836) = 5041 + 836 = 5877

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 5877) / (2 • -19) = (-71 + 76.661594035084) / -38 = 5.6615940350838 / -38 = -0.14898931671273

x₂ = (-71 - √ 5877) / (2 • -19) = (-71 - 76.661594035084) / -38 = -147.66159403508 / -38 = 3.8858314219759

Ответ: x₁ = -0.14898931671273, x₂ = 3.8858314219759.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14898931671273, x₂ = 3.8858314219759 означают, в этих точках график пересекает ось X