Решение квадратного уравнения -19x² +71x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-19) • 31 = 5041 - (-2356) = 5041 + 2356 = 7397

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-71 + √ 7397) / (2 • -19) = (-71 + 86.005813756978) / -38 = 15.005813756978 / -38 = -0.39488983570995

x2 = (-71 - √ 7397) / (2 • -19) = (-71 - 86.005813756978) / -38 = -157.00581375698 / -38 = 4.1317319409731

Ответ: x1 = -0.39488983570995, x2 = 4.1317319409731.

График

Два корня уравнения x1 = -0.39488983570995, x2 = 4.1317319409731 означают, в этих точках график пересекает ось X