Решение квадратного уравнения -19x² +71x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-19) • 65 = 5041 - (-4940) = 5041 + 4940 = 9981

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 9981) / (2 • -19) = (-71 + 99.90495483208) / -38 = 28.90495483208 / -38 = -0.76065670610738

x₂ = (-71 - √ 9981) / (2 • -19) = (-71 - 99.90495483208) / -38 = -170.90495483208 / -38 = 4.4974988113705

Ответ: x₁ = -0.76065670610738, x₂ = 4.4974988113705.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76065670610738, x₂ = 4.4974988113705 означают, в этих точках график пересекает ось X