Решение квадратного уравнения -19x² +71x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-19) • 9 = 5041 - (-684) = 5041 + 684 = 5725

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 5725) / (2 • -19) = (-71 + 75.663729752108) / -38 = 4.6637297521078 / -38 = -0.12272973031863

x₂ = (-71 - √ 5725) / (2 • -19) = (-71 - 75.663729752108) / -38 = -146.66372975211 / -38 = 3.8595718355818

Ответ: x₁ = -0.12272973031863, x₂ = 3.8595718355818.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12272973031863, x₂ = 3.8595718355818 означают, в этих точках график пересекает ось X