Решение квадратного уравнения -19x² +71x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-19) • 97 = 5041 - (-7372) = 5041 + 7372 = 12413

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 12413) / (2 • -19) = (-71 + 111.41364368873) / -38 = 40.413643688733 / -38 = -1.0635169391772

x₂ = (-71 - √ 12413) / (2 • -19) = (-71 - 111.41364368873) / -38 = -182.41364368873 / -38 = 4.8003590444403

Ответ: x₁ = -1.0635169391772, x₂ = 4.8003590444403.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0635169391772, x₂ = 4.8003590444403 означают, в этих точках график пересекает ось X