Решение квадратного уравнения -19x² +72x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • (-19) • 31 = 5184 - (-2356) = 5184 + 2356 = 7540

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 7540) / (2 • -19) = (-72 + 86.83317338437) / -38 = 14.83317338437 / -38 = -0.39034666800973

x₂ = (-72 - √ 7540) / (2 • -19) = (-72 - 86.83317338437) / -38 = -158.83317338437 / -38 = 4.1798203522203

Ответ: x₁ = -0.39034666800973, x₂ = 4.1798203522203.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39034666800973, x₂ = 4.1798203522203 означают, в этих точках график пересекает ось X