Решение квадратного уравнения -19x² +72x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • (-19) • 65 = 5184 - (-4940) = 5184 + 4940 = 10124

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 10124) / (2 • -19) = (-72 + 100.61808982484) / -38 = 28.618089824842 / -38 = -0.75310762696953

x₂ = (-72 - √ 10124) / (2 • -19) = (-72 - 100.61808982484) / -38 = -172.61808982484 / -38 = 4.5425813111801

Ответ: x₁ = -0.75310762696953, x₂ = 4.5425813111801.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75310762696953, x₂ = 4.5425813111801 означают, в этих точках график пересекает ось X