Решение квадратного уравнения -19x² +72x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • (-19) • 97 = 5184 - (-7372) = 5184 + 7372 = 12556

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 12556) / (2 • -19) = (-72 + 112.05355862265) / -38 = 40.053558622652 / -38 = -1.0540410163856

x₂ = (-72 - √ 12556) / (2 • -19) = (-72 - 112.05355862265) / -38 = -184.05355862265 / -38 = 4.8435147005961

Ответ: x₁ = -1.0540410163856, x₂ = 4.8435147005961.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0540410163856, x₂ = 4.8435147005961 означают, в этих точках график пересекает ось X