Решение квадратного уравнения -19x² +74x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • (-19) • 31 = 5476 - (-2356) = 5476 + 2356 = 7832

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 7832) / (2 • -19) = (-74 + 88.49858755935) / -38 = 14.49858755935 / -38 = -0.38154177787764

x₂ = (-74 - √ 7832) / (2 • -19) = (-74 - 88.49858755935) / -38 = -162.49858755935 / -38 = 4.2762786199829

Ответ: x₁ = -0.38154177787764, x₂ = 4.2762786199829.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38154177787764, x₂ = 4.2762786199829 означают, в этих точках график пересекает ось X