Решение квадратного уравнения -19x² +74x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • (-19) • 9 = 5476 - (-684) = 5476 + 684 = 6160

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 6160) / (2 • -19) = (-74 + 78.485667481394) / -38 = 4.4856674813943 / -38 = -0.11804388108932

x₂ = (-74 - √ 6160) / (2 • -19) = (-74 - 78.485667481394) / -38 = -152.48566748139 / -38 = 4.0127807231946

Ответ: x₁ = -0.11804388108932, x₂ = 4.0127807231946.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11804388108932, x₂ = 4.0127807231946 означают, в этих точках график пересекает ось X