Решение квадратного уравнения -19x² +74x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • (-19) • 97 = 5476 - (-7372) = 5476 + 7372 = 12848

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 12848) / (2 • -19) = (-74 + 113.34901852244) / -38 = 39.349018522438 / -38 = -1.0355004874326

x₂ = (-74 - √ 12848) / (2 • -19) = (-74 - 113.34901852244) / -38 = -187.34901852244 / -38 = 4.9302373295378

Ответ: x₁ = -1.0355004874326, x₂ = 4.9302373295378.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0355004874326, x₂ = 4.9302373295378 означают, в этих точках график пересекает ось X