Решение квадратного уравнения -19x² +75x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-19) • (-16) = 5625 - 1216 = 4409

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 4409) / (2 • -19) = (-75 + 66.400301204136) / -38 = -8.5996987958639 / -38 = 0.22630786304905

x₂ = (-75 - √ 4409) / (2 • -19) = (-75 - 66.400301204136) / -38 = -141.40030120414 / -38 = 3.7210605580036

Ответ: x₁ = 0.22630786304905, x₂ = 3.7210605580036.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.22630786304905, x₂ = 3.7210605580036 означают, в этих точках график пересекает ось X