Решение квадратного уравнения -19x² +75x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-19) • 31 = 5625 - (-2356) = 5625 + 2356 = 7981

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 7981) / (2 • -19) = (-75 + 89.336442731956) / -38 = 14.336442731956 / -38 = -0.37727480873568

x₂ = (-75 - √ 7981) / (2 • -19) = (-75 - 89.336442731956) / -38 = -164.33644273196 / -38 = 4.3246432297883

Ответ: x₁ = -0.37727480873568, x₂ = 4.3246432297883.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37727480873568, x₂ = 4.3246432297883 означают, в этих точках график пересекает ось X