Решение квадратного уравнения -19x² +75x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-19) • 34 = 5625 - (-2584) = 5625 + 2584 = 8209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 8209) / (2 • -19) = (-75 + 90.603531939986) / -38 = 15.603531939986 / -38 = -0.41061926157857

x₂ = (-75 - √ 8209) / (2 • -19) = (-75 - 90.603531939986) / -38 = -165.60353193999 / -38 = 4.3579876826312

Ответ: x₁ = -0.41061926157857, x₂ = 4.3579876826312.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41061926157857, x₂ = 4.3579876826312 означают, в этих точках график пересекает ось X