Решение квадратного уравнения -19x² +75x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-19) • 42 = 5625 - (-3192) = 5625 + 3192 = 8817

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 8817) / (2 • -19) = (-75 + 93.898881782479) / -38 = 18.898881782479 / -38 = -0.49733899427577

x₂ = (-75 - √ 8817) / (2 • -19) = (-75 - 93.898881782479) / -38 = -168.89888178248 / -38 = 4.4447074153284

Ответ: x₁ = -0.49733899427577, x₂ = 4.4447074153284.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49733899427577, x₂ = 4.4447074153284 означают, в этих точках график пересекает ось X