Решение квадратного уравнения -19x² +75x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-19) • 53 = 5625 - (-4028) = 5625 + 4028 = 9653

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 9653) / (2 • -19) = (-75 + 98.249681933327) / -38 = 23.249681933327 / -38 = -0.61183373508756

x₂ = (-75 - √ 9653) / (2 • -19) = (-75 - 98.249681933327) / -38 = -173.24968193333 / -38 = 4.5592021561402

Ответ: x₁ = -0.61183373508756, x₂ = 4.5592021561402.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61183373508756, x₂ = 4.5592021561402 означают, в этих точках график пересекает ось X