Решение квадратного уравнения -19x² +75x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-19) • 65 = 5625 - (-4940) = 5625 + 4940 = 10565

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 10565) / (2 • -19) = (-75 + 102.78618584226) / -38 = 27.786185842262 / -38 = -0.73121541690163

x₂ = (-75 - √ 10565) / (2 • -19) = (-75 - 102.78618584226) / -38 = -177.78618584226 / -38 = 4.6785838379543

Ответ: x₁ = -0.73121541690163, x₂ = 4.6785838379543.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73121541690163, x₂ = 4.6785838379543 означают, в этих точках график пересекает ось X