Решение квадратного уравнения -19x² +75x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-19) • 74 = 5625 - (-5624) = 5625 + 5624 = 11249

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 11249) / (2 • -19) = (-75 + 106.06130302801) / -38 = 31.061303028013 / -38 = -0.8174027112635

x₂ = (-75 - √ 11249) / (2 • -19) = (-75 - 106.06130302801) / -38 = -181.06130302801 / -38 = 4.7647711323161

Ответ: x₁ = -0.8174027112635, x₂ = 4.7647711323161.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8174027112635, x₂ = 4.7647711323161 означают, в этих точках график пересекает ось X