Решение квадратного уравнения -19x² +75x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-19) • 82 = 5625 - (-6232) = 5625 + 6232 = 11857

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 11857) / (2 • -19) = (-75 + 108.88985260345) / -38 = 33.889852603445 / -38 = -0.89183822640645

x₂ = (-75 - √ 11857) / (2 • -19) = (-75 - 108.88985260345) / -38 = -183.88985260345 / -38 = 4.8392066474591

Ответ: x₁ = -0.89183822640645, x₂ = 4.8392066474591.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89183822640645, x₂ = 4.8392066474591 означают, в этих точках график пересекает ось X