Решение квадратного уравнения -19x² +75x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-19) • 9 = 5625 - (-684) = 5625 + 684 = 6309

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 6309) / (2 • -19) = (-75 + 79.429213769242) / -38 = 4.4292137692424 / -38 = -0.11655825708533

x₂ = (-75 - √ 6309) / (2 • -19) = (-75 - 79.429213769242) / -38 = -154.42921376924 / -38 = 4.063926678138

Ответ: x₁ = -0.11655825708533, x₂ = 4.063926678138.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11655825708533, x₂ = 4.063926678138 означают, в этих точках график пересекает ось X