Решение квадратного уравнения -19x² +76x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • (-19) • 65 = 5776 - (-4940) = 5776 + 4940 = 10716

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 10716) / (2 • -19) = (-76 + 103.51811435686) / -38 = 27.51811435686 / -38 = -0.7241609041279

x₂ = (-76 - √ 10716) / (2 • -19) = (-76 - 103.51811435686) / -38 = -179.51811435686 / -38 = 4.7241609041279

Ответ: x₁ = -0.7241609041279, x₂ = 4.7241609041279.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7241609041279, x₂ = 4.7241609041279 означают, в этих точках график пересекает ось X