Решение квадратного уравнения -19x² +76x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • (-19) • 9 = 5776 - (-684) = 5776 + 684 = 6460

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 6460) / (2 • -19) = (-76 + 80.37412518964) / -38 = 4.3741251896405 / -38 = -0.11510855762212

x₂ = (-76 - √ 6460) / (2 • -19) = (-76 - 80.37412518964) / -38 = -156.37412518964 / -38 = 4.1151085576221

Ответ: x₁ = -0.11510855762212, x₂ = 4.1151085576221.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11510855762212, x₂ = 4.1151085576221 означают, в этих точках график пересекает ось X