Решение квадратного уравнения -19x² +76x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • (-19) • 97 = 5776 - (-7372) = 5776 + 7372 = 13148

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 13148) / (2 • -19) = (-76 + 114.66472866579) / -38 = 38.664728665793 / -38 = -1.0174928596261

x₂ = (-76 - √ 13148) / (2 • -19) = (-76 - 114.66472866579) / -38 = -190.66472866579 / -38 = 5.0174928596261

Ответ: x₁ = -1.0174928596261, x₂ = 5.0174928596261.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0174928596261, x₂ = 5.0174928596261 означают, в этих точках график пересекает ось X