Решение квадратного уравнения -19x² +77x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-19) • 11 = 5929 - (-836) = 5929 + 836 = 6765

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 6765) / (2 • -19) = (-77 + 82.249620059913) / -38 = 5.2496200599127 / -38 = -0.13814789631349

x₂ = (-77 - √ 6765) / (2 • -19) = (-77 - 82.249620059913) / -38 = -159.24962005991 / -38 = 4.1907794752609

Ответ: x₁ = -0.13814789631349, x₂ = 4.1907794752609.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13814789631349, x₂ = 4.1907794752609 означают, в этих точках график пересекает ось X