Решение квадратного уравнения -19x² +77x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-19) • 97 = 5929 - (-7372) = 5929 + 7372 = 13301

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 13301) / (2 • -19) = (-77 + 115.32996141506) / -38 = 38.329961415063 / -38 = -1.0086831951332

x₂ = (-77 - √ 13301) / (2 • -19) = (-77 - 115.32996141506) / -38 = -192.32996141506 / -38 = 5.0613147740806

Ответ: x₁ = -1.0086831951332, x₂ = 5.0613147740806.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0086831951332, x₂ = 5.0613147740806 означают, в этих точках график пересекает ось X