Решение квадратного уравнения -19x² +78x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-19) • (-11) = 6084 - 836 = 5248

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5248) / (2 • -19) = (-78 + 72.443081105099) / -38 = -5.5569188949007 / -38 = 0.14623470776054

x₂ = (-78 - √ 5248) / (2 • -19) = (-78 - 72.443081105099) / -38 = -150.4430811051 / -38 = 3.9590284501342

Ответ: x₁ = 0.14623470776054, x₂ = 3.9590284501342.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.14623470776054, x₂ = 3.9590284501342 означают, в этих точках график пересекает ось X