Решение квадратного уравнения -19x² +78x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-19) • (-9) = 6084 - 684 = 5400

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5400) / (2 • -19) = (-78 + 73.484692283495) / -38 = -4.5153077165047 / -38 = 0.11882388727644

x₂ = (-78 - √ 5400) / (2 • -19) = (-78 - 73.484692283495) / -38 = -151.4846922835 / -38 = 3.9864392706183

Ответ: x₁ = 0.11882388727644, x₂ = 3.9864392706183.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.11882388727644, x₂ = 3.9864392706183 означают, в этих точках график пересекает ось X