Решение квадратного уравнения -19x² +78x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-19) • 1 = 6084 - (-76) = 6084 + 76 = 6160

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6160) / (2 • -19) = (-78 + 78.485667481394) / -38 = 0.48566748139433 / -38 = -0.012780723194588

x₂ = (-78 - √ 6160) / (2 • -19) = (-78 - 78.485667481394) / -38 = -156.48566748139 / -38 = 4.1180438810893

Ответ: x₁ = -0.012780723194588, x₂ = 4.1180438810893.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.012780723194588, x₂ = 4.1180438810893 означают, в этих точках график пересекает ось X