Решение квадратного уравнения -19x² +78x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-19) • 11 = 6084 - (-836) = 6084 + 836 = 6920

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6920) / (2 • -19) = (-78 + 83.186537372342) / -38 = 5.1865373723417 / -38 = -0.13648782558794

x₂ = (-78 - √ 6920) / (2 • -19) = (-78 - 83.186537372342) / -38 = -161.18653737234 / -38 = 4.2417509834827

Ответ: x₁ = -0.13648782558794, x₂ = 4.2417509834827.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13648782558794, x₂ = 4.2417509834827 означают, в этих точках график пересекает ось X