Решение квадратного уравнения -19x² +78x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-19) • 14 = 6084 - (-1064) = 6084 + 1064 = 7148

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 7148) / (2 • -19) = (-78 + 84.545845551393) / -38 = 6.545845551393 / -38 = -0.17225909345771

x₂ = (-78 - √ 7148) / (2 • -19) = (-78 - 84.545845551393) / -38 = -162.54584555139 / -38 = 4.2775222513524

Ответ: x₁ = -0.17225909345771, x₂ = 4.2775222513524.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17225909345771, x₂ = 4.2775222513524 означают, в этих точках график пересекает ось X