Решение квадратного уравнения -19x² +78x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-19) • 16 = 6084 - (-1216) = 6084 + 1216 = 7300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 7300) / (2 • -19) = (-78 + 85.440037453175) / -38 = 7.4400374531753 / -38 = -0.19579045929409

x₂ = (-78 - √ 7300) / (2 • -19) = (-78 - 85.440037453175) / -38 = -163.44003745318 / -38 = 4.3010536171888

Ответ: x₁ = -0.19579045929409, x₂ = 4.3010536171888.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19579045929409, x₂ = 4.3010536171888 означают, в этих точках график пересекает ось X