Решение квадратного уравнения -19x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-19) • 31 = 6084 - (-2356) = 6084 + 2356 = 8440

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 8440) / (2 • -19) = (-78 + 91.869472622847) / -38 = 13.869472622847 / -38 = -0.36498612165386

x₂ = (-78 - √ 8440) / (2 • -19) = (-78 - 91.869472622847) / -38 = -169.86947262285 / -38 = 4.4702492795486

Ответ: x₁ = -0.36498612165386, x₂ = 4.4702492795486.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36498612165386, x₂ = 4.4702492795486 означают, в этих точках график пересекает ось X