Решение квадратного уравнения -19x² +78x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-19) • 51 = 6084 - (-3876) = 6084 + 3876 = 9960

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 9960) / (2 • -19) = (-78 + 99.799799598997) / -38 = 21.799799598997 / -38 = -0.57367893681572

x₂ = (-78 - √ 9960) / (2 • -19) = (-78 - 99.799799598997) / -38 = -177.799799599 / -38 = 4.6789420947105

Ответ: x₁ = -0.57367893681572, x₂ = 4.6789420947105.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57367893681572, x₂ = 4.6789420947105 означают, в этих точках график пересекает ось X