Решение квадратного уравнения -19x² +78x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-19) • 53 = 6084 - (-4028) = 6084 + 4028 = 10112

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 10112) / (2 • -19) = (-78 + 100.55844071981) / -38 = 22.558440719812 / -38 = -0.59364317683717

x₂ = (-78 - √ 10112) / (2 • -19) = (-78 - 100.55844071981) / -38 = -178.55844071981 / -38 = 4.6989063347319

Ответ: x₁ = -0.59364317683717, x₂ = 4.6989063347319.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59364317683717, x₂ = 4.6989063347319 означают, в этих точках график пересекает ось X