Решение квадратного уравнения -19x² +78x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-19) • 54 = 6084 - (-4104) = 6084 + 4104 = 10188

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 10188) / (2 • -19) = (-78 + 100.93562304756) / -38 = 22.935623047564 / -38 = -0.60356902756748

x₂ = (-78 - √ 10188) / (2 • -19) = (-78 - 100.93562304756) / -38 = -178.93562304756 / -38 = 4.7088321854622

Ответ: x₁ = -0.60356902756748, x₂ = 4.7088321854622.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60356902756748, x₂ = 4.7088321854622 означают, в этих точках график пересекает ось X