Решение квадратного уравнения -19x² +78x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-19) • 67 = 6084 - (-5092) = 6084 + 5092 = 11176

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 11176) / (2 • -19) = (-78 + 105.71660229122) / -38 = 27.71660229122 / -38 = -0.72938427082158

x₂ = (-78 - √ 11176) / (2 • -19) = (-78 - 105.71660229122) / -38 = -183.71660229122 / -38 = 4.8346474287163

Ответ: x₁ = -0.72938427082158, x₂ = 4.8346474287163.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72938427082158, x₂ = 4.8346474287163 означают, в этих точках график пересекает ось X