Решение квадратного уравнения -19x² +78x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-19) • 7 = 6084 - (-532) = 6084 + 532 = 6616

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6616) / (2 • -19) = (-78 + 81.338797630651) / -38 = 3.338797630651 / -38 = -0.087863095543448

x₂ = (-78 - √ 6616) / (2 • -19) = (-78 - 81.338797630651) / -38 = -159.33879763065 / -38 = 4.1931262534382

Ответ: x₁ = -0.087863095543448, x₂ = 4.1931262534382.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.087863095543448, x₂ = 4.1931262534382 означают, в этих точках график пересекает ось X