Решение квадратного уравнения -19x² +78x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-19) • 9 = 6084 - (-684) = 6084 + 684 = 6768

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6768) / (2 • -19) = (-78 + 82.267855204813) / -38 = 4.2678552048125 / -38 = -0.11231197907401

x₂ = (-78 - √ 6768) / (2 • -19) = (-78 - 82.267855204813) / -38 = -160.26785520481 / -38 = 4.2175751369688

Ответ: x₁ = -0.11231197907401, x₂ = 4.2175751369688.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11231197907401, x₂ = 4.2175751369688 означают, в этих точках график пересекает ось X