Решение квадратного уравнения -19x² +78x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-19) • 96 = 6084 - (-7296) = 6084 + 7296 = 13380

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 13380) / (2 • -19) = (-78 + 115.67194992737) / -38 = 37.67194992737 / -38 = -0.99136710335184

x₂ = (-78 - √ 13380) / (2 • -19) = (-78 - 115.67194992737) / -38 = -193.67194992737 / -38 = 5.0966302612466

Ответ: x₁ = -0.99136710335184, x₂ = 5.0966302612466.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.99136710335184, x₂ = 5.0966302612466 означают, в этих точках график пересекает ось X