Решение квадратного уравнения -19x² +78x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-19) • 97 = 6084 - (-7372) = 6084 + 7372 = 13456

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 13456) / (2 • -19) = (-78 + 116) / -38 = 38 / -38 = -1

x₂ = (-78 - √ 13456) / (2 • -19) = (-78 - 116) / -38 = -194 / -38 = 5.1052631578947

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 5.1052631578947.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 5.1052631578947 означают, в этих точках график пересекает ось X