Решение квадратного уравнения -19x² +8x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-19) • 75 = 64 - (-5700) = 64 + 5700 = 5764

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 5764) / (2 • -19) = (-8 + 75.921011584409) / -38 = 67.921011584409 / -38 = -1.787395041695

x₂ = (-8 - √ 5764) / (2 • -19) = (-8 - 75.921011584409) / -38 = -83.921011584409 / -38 = 2.2084476732739

Ответ: x₁ = -1.787395041695, x₂ = 2.2084476732739.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.787395041695, x₂ = 2.2084476732739 означают, в этих точках график пересекает ось X