Решение квадратного уравнения -19x² +80x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-19) • 11 = 6400 - (-836) = 6400 + 836 = 7236

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 7236) / (2 • -19) = (-80 + 85.064681272547) / -38 = 5.0646812725469 / -38 = -0.13328108611966

x₂ = (-80 - √ 7236) / (2 • -19) = (-80 - 85.064681272547) / -38 = -165.06468127255 / -38 = 4.3438074019091

Ответ: x₁ = -0.13328108611966, x₂ = 4.3438074019091.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13328108611966, x₂ = 4.3438074019091 означают, в этих точках график пересекает ось X