Решение квадратного уравнения -19x² +80x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-19) • 29 = 6400 - (-2204) = 6400 + 2204 = 8604

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 8604) / (2 • -19) = (-80 + 92.757749002442) / -38 = 12.757749002442 / -38 = -0.33573023690636

x₂ = (-80 - √ 8604) / (2 • -19) = (-80 - 92.757749002442) / -38 = -172.75774900244 / -38 = 4.5462565526958

Ответ: x₁ = -0.33573023690636, x₂ = 4.5462565526958.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33573023690636, x₂ = 4.5462565526958 означают, в этих точках график пересекает ось X