Решение квадратного уравнения -19x² +80x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-19) • 31 = 6400 - (-2356) = 6400 + 2356 = 8756

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 8756) / (2 • -19) = (-80 + 93.573500522317) / -38 = 13.573500522317 / -38 = -0.35719738216623

x₂ = (-80 - √ 8756) / (2 • -19) = (-80 - 93.573500522317) / -38 = -173.57350052232 / -38 = 4.5677236979557

Ответ: x₁ = -0.35719738216623, x₂ = 4.5677236979557.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35719738216623, x₂ = 4.5677236979557 означают, в этих точках график пересекает ось X