Решение квадратного уравнения -19x² +80x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-19) • 75 = 6400 - (-5700) = 6400 + 5700 = 12100

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 12100) / (2 • -19) = (-80 + 110) / -38 = 30 / -38 = -0.78947368421053

x₂ = (-80 - √ 12100) / (2 • -19) = (-80 - 110) / -38 = -190 / -38 = 5

Ответ: x₁ = -0.78947368421053, x₂ = 5.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78947368421053, x₂ = 5 означают, в этих точках график пересекает ось X