Решение квадратного уравнения -19x² +80x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-19) • 78 = 6400 - (-5928) = 6400 + 5928 = 12328

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 12328) / (2 • -19) = (-80 + 111.03152705426) / -38 = 31.031527054256 / -38 = -0.81661913300674

x₂ = (-80 - √ 12328) / (2 • -19) = (-80 - 111.03152705426) / -38 = -191.03152705426 / -38 = 5.0271454487962

Ответ: x₁ = -0.81661913300674, x₂ = 5.0271454487962.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81661913300674, x₂ = 5.0271454487962 означают, в этих точках график пересекает ось X