Решение квадратного уравнения -19x² +80x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-19) • 83 = 6400 - (-6308) = 6400 + 6308 = 12708

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 12708) / (2 • -19) = (-80 + 112.72976536834) / -38 = 32.729765368336 / -38 = -0.8613096149562

x₂ = (-80 - √ 12708) / (2 • -19) = (-80 - 112.72976536834) / -38 = -192.72976536834 / -38 = 5.0718359307457

Ответ: x₁ = -0.8613096149562, x₂ = 5.0718359307457.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8613096149562, x₂ = 5.0718359307457 означают, в этих точках график пересекает ось X