Решение квадратного уравнения -19x² +80x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-19) • 9 = 6400 - (-684) = 6400 + 684 = 7084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 7084) / (2 • -19) = (-80 + 84.166501650003) / -38 = 4.1665016500033 / -38 = -0.10964478026324

x₂ = (-80 - √ 7084) / (2 • -19) = (-80 - 84.166501650003) / -38 = -164.16650165 / -38 = 4.3201710960527

Ответ: x₁ = -0.10964478026324, x₂ = 4.3201710960527.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10964478026324, x₂ = 4.3201710960527 означают, в этих точках график пересекает ось X