Решение квадратного уравнения -19x² +80x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-19) • 97 = 6400 - (-7372) = 6400 + 7372 = 13772

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 13772) / (2 • -19) = (-80 + 117.35416481744) / -38 = 37.354164817445 / -38 = -0.98300433730118

x₂ = (-80 - √ 13772) / (2 • -19) = (-80 - 117.35416481744) / -38 = -197.35416481744 / -38 = 5.1935306530907

Ответ: x₁ = -0.98300433730118, x₂ = 5.1935306530907.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98300433730118, x₂ = 5.1935306530907 означают, в этих точках график пересекает ось X