Решение квадратного уравнения -19x² +82x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-19) • (-11) = 6724 - 836 = 5888

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 5888) / (2 • -19) = (-82 + 76.733304373004) / -38 = -5.2666956269965 / -38 = 0.13859725334201

x₂ = (-82 - √ 5888) / (2 • -19) = (-82 - 76.733304373004) / -38 = -158.733304373 / -38 = 4.1771922203422

Ответ: x₁ = 0.13859725334201, x₂ = 4.1771922203422.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.13859725334201, x₂ = 4.1771922203422 означают, в этих точках график пересекает ось X